Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Превратим Россию в страну музыкантов

Жена моя, Татьяна учила всю жизнь детей музыке и даже создала свою программу музыкального воспитания, назвав ее революционно: "Каждый ребенок - музыкант". Я сначала спорил, говоря, что, мол, точно не каждый - я, например, ну никак. Но она разбила мои возражения доводом, что мне просто в детстве не показали, что я могу.
Я помню, как рождалась программа у сестры моей в деревне - из наблюдений и вслушивания в звуки живой и неживой природы, потом из чтения всего, что в этом направлении надумали прежние. Потом были годы опытов и успехов с детьми. И в последние годы поездки по России, на Украину, в Прибалтику, Молдову - для обучения учителей. Кое-где я был с нею и видел, с каким восторгом ее встречали - охренеть!
Уже ясно, что идеал - это воспитать по этой программе всех детей России (с миром пока подождем). А для этого нужны учителя и учиттеля учителей - нужна система постоянной подготовки всех, кто может приобщать детей музыке так, как это делается по этой программе, т.е. так, чтобы они потом всю жизнь жили потом с музыкой и музыкально.
И вот для решения этой государственной задачи мы подаем заявку на грант президентского Фонда культурных инициатив. Если нам дадут денег, то будет проведен полуторагодовой онлайн-курс подготовки для работы по программе - бесплатный, для всех желающих. А тем, кто будет не просто слушать, а учиться всерьез, чтобы потом по этой программе работать, будет выполнять задания и сдаст в конце экзамены, мы выдадим сертификаты, дающие право работать по программе.
Остается только получить этот грант, а для этого нужно доказать грантодателям, что на такой курс есть спрос.
И мы решили уже сейчас объявить регистрацию желающих пройти обучение. До подачи заявки осталось полмесяца. Число зарегистрировавшихся за это время - убойный аргумент в пользу нужности этой затеи.
Регистрируйтесь вот здесь: https://homomusicus.ru/programma.

Еще раз о симметриях и законах, асимметриях и спонанностях

Нас не поняли (см. комменты к прошлому посту на ту тему).
Наши комментаторы повели речь о разного рода вторичных симметриях и стали убеждать нас, что симметрия и ее нарушения небеспричинны – имея, надо полагать в виду, говоря по-аристотелевски, действующую причину (тогда как, если говорить о причине законосообразного функционирования, например, инерционного движения, то ее нужно квалифицировать как формальную).

Мы же имели в виду те базовые симметрии, которые конституируют физический мир –непрерывные симметричные автоморфные преобразования, оставляющие без изменения его основные параметры (константы). Они же и есть основные законы физики, законы сохранения – энергии (однородность времени), импульса (однородность пространства), момента импульса (изотропность пространства) и др. Это представление законов сохранения как симметрий сформулировала Эми Нётер в ее теоремах.

Дальше. Мы, видимо, не донесли ту мысль, что каждый физический закон или группа законов задают, образуют своего рода идеальный мир, сообразный этим законам (законосообразный). В этом мире не предполагается ничего, кроме того, что вытекает из этих законов, детерминируется ими. «Вещи» этого мира суть точки – в том смысле, они не имеют внутреннего содержания, внутри себя не дифференцированы. Их характеристики – это только приписанные им внешние параметры.
«Нулевой» идеализацией при таком подходе можно считать самотождественный, неизменный мир Парменида, который он сам мыслил как однородный шар (гений!), но вполне его правильно мыслить как точку, которая (в соответствии с определением в «Началах» Евклида) «не имеет частей».
Но, измыслив идеализацию, наше мышление налагает ее на эмпирию или просто продолжает в нее углубляться и привносить в нее изменение, «толчок», сингулярное событие, которое не законосообразно (= нарушает симметрию), непредсказуемо (в том, прежнем мире!), иначе говоря, спонтанно. Этими «вбросами» творятся новые миры с новыми законами-симметриями.
Вопроса об источниках, причинах и «природе» этих нарушений мы пока что не касаемся, он заслуживает отдельного рассмотрения. («Случайность» и «свобода», упомянутые в прошлом посте – это пока только слова, намекающие на возможное содержание, требующее промысливания).

Так из парменидова мира-точки первотолчком Аристотеля творится мир движений, прекрасную идеализацию которого предложили Галилей и Ньютон.
Этот мир – уже не точка, но в нем движутся точки, о которых нечего сказать, кроме внешних параметров: массы, энергии, импульса и т.п. Внутреннего устройства в этой идеализации они не имут.

Чтобы не отвлекать от этих базовых идей, мы пока не будем, как в прошлом посте, двигаться дальше по лествице усложнения, но лишь подскажем, что по мере внесения в мир новых асимметрий, спонтанностей, мы будем получать все более сложный, многообразный мир… Можно было бы сделать такую анимацию, где точки мира распускаются как цветы и порождают – через стадии все усложняющихся миров-механизмов – многокрасочный мир, который мы наблюдаем за окном, в иллюминатор самолета, в телескоп и микроскоп…

В заключение, возвращаясь к началу, к грекам, заметим, что современник Парменида и не меньший гений, Гераклит, начинал сразу с движения. Так тоже можно.

"Чевенгур" издали!

Я имею в виду 4-й том Собрания сочинений, издаваемого ИМЛИ - хоть и не претендующего на полноту, но "научного", т.е. снабженного черновиками, вариантами и комментариями.
Вот что там есть:
Окончательный текст
Краткий план романа "Зреющая звезда"
"Строители страны" (ранняя версия романа)
Комменнтарии к тому, другому и третьему
Словарь областных и устаревших слов и технических терминов.
Интересно, подтвердится ли моя догадка (возможно, "велосипед"), что роман сначала писался как оптимистический, а по мере писания и жизни...

Евклидомахия 11: игра ли математика?

Я считаю для себя выясненным, что на вопрос "наука ли математика?" (чтобы не вступать в терминологические споры: наука ли она в том же значении термина, как физика) ответ: нет. Это не снимает задачи большего уяснения того, в чем именно состоит их различие и как они соотносятся между собой.
Но в какой мере применима к ней прозвучавшая в обсуждении альтернативная квалификация: математика - это игра?

Ну, одно, точнее два связанных между собой различия - на поверхности: исторические. Математика возникала как наука, добывающая знания о мире (физика) и приобрела черты игры на поздних этапах своего существования (см. очерк П.К.Рашевского, на который я уже ссылался), тогда как игры (например, шахматы) предположительно создавались именно в качестве игр, для развлечения. Ну и математика часто находит, во всяком случае имеет шанс когда-то стать наукой, найти себе применение в этом качестве, чего мы вроде бы не ждем от игр. Или нет? Как с военными играми и теорией игр?

Но это само по себе не очень интересно. Интересно, за счет каких внутренних характеристик у математик и игр такие разные судьбы.

Аналогия между математикой (чистой) и игрой в отношении внутреннего устройства очевидна. Правила игры - те же постулаты, и также их система не должна быть противоречивой. Из них можно выводить (правильно или с ошибками) результаты игры и ретроспективно этот вывод использовать как доказательство (того, например, что в шахматах белые при безошибочной игре выигрывают).

Подводя итоги 1

И семинар-в-пути с КП, и обсуждение в жж были для меня очень плодотворными - несмотря на то, что я не всегда лучшим образом выдерживал сменяющиеся роли симплицимуса и провокатора.
Итоги подвожу, далеко не закончил, что-то и сюда выложу.

 Но один итог готов сообщить. Ответы на вопросы о смысле, причинах и судьбе неевклидова переворота в геометрии я получил - сильно помог xgrbml своим единственным, но очень содержательным комментарием, с которым я сейчас вполне согласен. Дальнейшее прояснение связано с чтением рекомендованного им же предисловия П.К.Рашевского к русскому изданию "Оснований геометрии" Гильберта 1948 года, где высказано важнейшее положение о двух "ипостасях" геометрии (наверное, это и к математике вообще относится) - как физике и как математике. Одна - экспериментальная наука, другая - формальное конструирование (можно сказать и "игра"), подчиняющееся законам логического вывода. Важно, что их развитие происходит по-разному и суть переворота была в их разделении. Очень рекомендую.

Отдельно хочу отметить, что математики, которые ответили на мои вопросы удовлетворительным образом, сделали  это в моем понимании не только и не столько как математики, а как одновременно и методологи. Отсюда совпадение в основном ответов xgrbml и kaktus77.

Это - к тому изначальному предмету нашего спора с КП о том, кому отвечать на вопрос о назначении логики или математики, о их месте в целом мыследеятельности и кому исследовать историю этих дисциплин. Но об этом нужно отдельно, как итог итогов.

Евклидомахия 9: место в кооперации

Пока доуясняются вопросы фальсифицируемости, доказательства и т.п., попробую зайти с другого хода.
Думаю, что различать, разграничивать науку, математику, логику, равно как и история, и богословие, и искусство, целесообразнее всего по их назначению, месту в кооперации мыследеятельности. А уже из этого выводить специфику применяемых методов и т.п.

И вот, с учетом, насколько сумел, прошедших обсуждений, делаю прикидочную демаркацию.

Наука (физика в широком смысле) нацелена на познание реальности, того, как все обстоит на самом деле. И, хотя она обречена иметь дело с идеальными конструктами, но ее развитие определяется интендированностью на объективную реальность. Об этом методологический принцип двойного знания: полагание функционального места для объекта. Испытание научной теории (условно истинной, т.е. всегда гипотезы) на истинность происходит в деятельности. "В деятельности встречаются вещь и мысль о вещи" (ГП).

Математика порождает онтологии. Она сама по себе не интендирована на реальность; иначе сказать, она о себе самой (автонимна). Но ее нередко удается использовать для физики. При этом идеальные объекты математики трактуются как идеализированные эмпирические объекты (физический маятник, с которым нам приходится иметь дело, расматривается как идеальный маятник, скорректированный с учетом реальных обстоятельств).

Логика, что удивительно, ближе к физике, чем к математике, т.к. имеет своим предметом (интендирована на) реальность мышления. ММК и пытался строить логику как эмпирическую науку, изучая мышление ученых.

А вот богословие я уподоблю математике. Оно выполняет функцию поставления онтологий - но не физике, как математика, а антропологии, социологии, истрии и т.п. человековедческим областям.

Об остальном пока воздержусь. И так наговорил на полноценный криминал. Можете "мордой об стол".

Евклидомахия 8: всегда ли доказательством обосновывается истинность математического утверждения?

 Обсуждение темы "математика и наука" привело меня в область, где мне явно не хватает знаний. Надеюсь на помощь знающих, особенно математиков.

Я привык считать, что в математике есть утверждения, принимаемые за очевидные (аксиомы) или постулируемые, принимаемые за истинные условно. И утверждения, выводимые из них, истинность которых, соответственно, доказывается. Мой собеседник указал мне на то, что Гёдель доказал, что в математической системе существуют утверждения, которые истинны, но не выводимы из аксиом этой системы. Т.е. синтетических в терминологии Канта.
Правда, он не смог объяснить, как тогда устанавливается истинность недоказуемых утверждений.

Соответственно, встают два вопроса:
1.  Так ли это? Не ошибся ли мой собеседник?
2. Если это так, то как устанвливается истинность синтетических математических утверждений? (Кант вроде бы считал, что прямым усмотрением, т.е. вполне аналогично опытному подтверждению).

Евклидомахия 7: наука ли математика - как ставить вопрос?

Обсуждение этого вопроса в нашем путевом семинаре пока что дало немного. КП пошел по непродуктивному, с моей точки зрения, феноменальному пути, называя в качестве критериев научности открытость критике, честную коммуникацию и т.д.
Меня это не устраивает потому, во-первых, что отличает науку от идеологии (ну, наверно, еще религии, искусства и др.), но не от математики и логики, для которых эти нормы не менее значимы. И, во-вторых, они, повторяю, относятся к феноменальным проявлениям, а не к сущности науки.
Я полагаю, что искомые критерии должны относиться а) к месту науки в кооперативной мыследеятельности (для чего она?) и б) к применяемым ею методам.
Кактус указал на попперову фальсифицируемость. Это глубже. Но мне пока неясно, не отвечают ли требованию фальсифицируемости математика и логика.
Читать Поппера!

Евклидомахия 6 (= 4а): наука ли математика 2

Читая сейчас с К.П. обзорную книгу Целищева об эпистемологии доказательства, обнаружили, что в научности математике отказывали еще в Средние века. И вот на каком основании.
В науке, как утверждалось, объяснение факта состояло в отыскании и указании его причины (действующей, по Аристотелю). А в математике такой причины нету. Доказательство, в котором предлагали видеть причину некоторые, таковой не является, доказываемый математический факт верен и в отсутствии данного доказательства.
Схоласт-иезуит Перейра, в частности, иллюстрировал это различие на таких примерах.
Факт того, что планеты в отличие от звезд не мерцают, имеет своей причиной их близость к Земле. Устранив причину (случай звезд), мы устраним и факт.
Математическое утверждение, что сумма углов треугольника равна двум прямым, доказывается известным достраиванием чертежа (я его приводил). Но оно верно и без этого доказательства, т.е. его нельзя считать причиной!
Обсуждая эту ситуацию, мы пришли к таким двум выводам.
1. При конструктивистском подходе к математике "причиной" математических фактов является математик. Лобачевский является такой же causa efficiens для своей геометрии, как изобретатель шахмат, для шахматных правил.
2. При платоническом подходе эти факты усматриваются в идеальном мире аналогично тому, как мы усматриваем эмпирические факты. Тогда "причиной" является все устройство этого мира.

Евклидомахия 5

Не отвечаю персонально на комменты к предыдущей "махии", особенно объемные, но учитываю их в этом посте.

1. О знании. Знание всегда интенционально, объектно, о чем-то. Объект науки - реальность, точнее, идеальная конструкция, претендующая на образ реальности. А о чем знание в математике? (Или в логике). Об идеальном, вообще говоря, безотносительном к реальности (числах, фигурах и т.п. идеальных конструктах). Можно, соответственно, говорить о математическом знании, только если стоять на платонической позиции существования объективного мира идей (что мне вполне симпатично).

2. Об интерпретации. (Для меня в этом обсуждении это ключевое понятие). Наука не может быть без интерпретации своих построений. Теория - это и есть интерпретация. А вот математика - как стало ясно с появлением неевклидовых геометрий - может строить свои "теории" впрок, их интерпретация не гарантирована. (Вот тут-то и самое интересное, что хочется продумать и обсудить - типы интерпретаций).

3. О законах и "правилах игры". Основная форма научного знания - закон: закономерное (совершающееся с необходимостью) поведение объектов. А для математики - в отсутствии или до интерпретации - на месте законов правила игры: предписанное правилами поведение объектов. (По-моему, именно это имел в виду Пуанкаре, который трактовал аксиомы как определения).