gignomai (gignomai) wrote,
gignomai
gignomai

Задача Фимы Фрида: обсуждение решения

Рассуждаем следующим образом.
Нам придется поочередно смотреть с точки зрения первого, второго и своей, решающего задачу.
Начнем с того момента, когда Первый в ответ на сообщение Второго, что он ЗНАЛ, что Первый не знает числа Второго, находит ответ на вопрос, какое у первого число. Как он рассуждает? Это такое число, которое позволило Второму ЗНАТЬ о незнании Первого.
Но знать о незнании Первого Второй мог во многих, почти во всех случаях, поскольку для почти у всякого натурального числа два соседних, меньшее и большее.
Точно знать без всякого рассуждения о числе другого можно, только если у тебя 1, имеющее лишь одно соседнее число - 2.
Первый не мог иметь 1, иначе он бы знал число Второго: 2.
Первый мог бы из знания Вторым о его незнании умозаключить, что у Второго 1 (у него, Первого, в этом случае было бы 2). Но этот вариант не годится для нас, решающих задачу, ибо тогда обессмысливается последняя реплика Второго: ему не нужно было бы ждать, что скажет Первый, имея 1, он сразу же знал бы, что у Второго 2.
Но и все варианты, при которых у Второго больше трех не годятся - тогда у него не было бы возможности знать число Первого.
Остается вариант, при котором у Второго 2, а у Первого 3. Тогда Второй, исключив 1 у Первого (тот же не знает), сообщает ему, что ЗНАЛ (с самого начала, без информации от Первого) о его незнании. Первый тогда, имея 3, исключает 4 у Второго (не мог бы при 4-х Второй ничего знать о его незнании, т.к. должен был бы допускать возможность, что у него неинформативные 5). Значит, у Второго 2, а у Первого - 3!
Subscribe

  • мамы всякие нужны... почти

    Такое впечатление, что обсуждающие вопрос о "вере и делах" под "делами" понимают только аскезу для укрощения плоти, ну может…

  • лила

    Что такое игра? Природу этого феномена обсуждали в ММК, сначала в 1960-е применительно к детской игре, а потом в связи с ОДИ. Из трех определяющих,…

  • к предыдущей записи

    В комментарии к предыдущей записи pavel_g_m задал вопрос: Это все было 9 лет тому назад, а что вы этой публикацией хотите сказать…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 51 comments

  • мамы всякие нужны... почти

    Такое впечатление, что обсуждающие вопрос о "вере и делах" под "делами" понимают только аскезу для укрощения плоти, ну может…

  • лила

    Что такое игра? Природу этого феномена обсуждали в ММК, сначала в 1960-е применительно к детской игре, а потом в связи с ОДИ. Из трех определяющих,…

  • к предыдущей записи

    В комментарии к предыдущей записи pavel_g_m задал вопрос: Это все было 9 лет тому назад, а что вы этой публикацией хотите сказать…