March 13th, 2016

да что ж это такое?!

Перед проведением эксперимента с детьми решил сам прорешать задачки для 5 (!) класса. Всё вроде элементарно. Но вот:
Для нумерации страниц, начиная с третьей, использовано 169 цифр. Сколько страниц в книге?
Решаю. Для однозначных номеров с 3 по 9 страницу - 7 цифр, осталось 162. Для каждого десятка двузначных номеров (10-19 и т.д.) по 20 цифр. 162:20 =8. Т.е. на нумерацию с 10 по 89 страницы ушло 8х20=160 цифр. Осталось 2.
И вот теперь самое трагикомическое. Я начал писать этот пост в убеждении, что ответ должен быть 91 страница. А в конце книги написано: 90!
И только дойдя до возмущенного окрика в адрес авторов, понял, что оставшие 2 цифры как раз и пошли на номер 90.
Так какая же способность оказалась у меня не сформированой (или утраченной)?

Красиво!

Из "Арифметики" Магницкого:
Если хочешь, чтобы умножение было с некоторым удивлением, то есть в произведении получилось 111111 или 222222, или 333333, и так до 999999, то умножай 777 на 143 и будет 111111. А когда 143 умножишь на 2 и результат умножишь на 777, то получишь 222222, и т.д. Получи описанным способом произведения от 333333 до 999999.