July 18th, 2007

актуальность бесконечно-малых?

Хотел бы получить консультацию у тех, кто в отличие от меня не забыл матанализ и теорию множеств.
Три вопроса:
1. Можно ли говорить о бесконечно-малой как об актуальной величине, а не только как о пределе процесса деления?
2. Можно ли при геометрической интерпретации чисел рассматривать бесконечно-малую как точку?
3. Не этим ли (использованием актуально бесконечных и бесконечно-малых величин) отличается теоретико-множественное обоснование матанализа от обоснования с помощью предельных переходов?