Почитали и обсудили с КП статью американского философа науки Джона Эрмана (Earman) с длинным названием «Законы, симметрия и нарушения симметрии; инвариантнрость, принципы сохранения и объективность». Любопытно. Вот некоторые мысли – вперемешку автора и наши, возникшие в связи.
Автор – трансценденталист: нет «законов природы», есть законы физики (в широком смысле: естественных наук), произведение ученых. Эти законы, как известно, могут быть представлены в виде инвариантов симметрических преобразований пространства-времени (теоремы Нётер о связи законов сохранения с симметриями). Подчиняется ли феноменальный мир этим законам?
Отчасти. Физический мир конституируется законосообразными процессами и при этом в нем происходят события, не вытекающие из этих законов, производящие в мире асимметрии. Эти асимметрии выполняют роль начальных и граничных условий.
И вот что: именно благодаря этим нарушениям симметрий мы имеем наблюдаемое феноменальное разнообразие. Если вообразить мир целиком «физический», симметричный, то это будет Парменидово самотождественное сущее, топологически эквивалентное точки (ведь по Евклиду точка – это то, что не имеет частей). Чтобы, например, получить механический мир Ньютона нужно примыслить невесть откуда возникший толчок, задавший начальное условие: движение уже внутри себя дифференцированной материи.
И так далее…. А что далее? А то, что, задавая все новые нарушения симметрии, мы будем получать новые «физики». В том числе те, которые принято относить к социальным и гуманитарным дисциплинам. Скажем, было (допустим) первобытное равенство (симметрия), возникло неравенство, имущественное и власти, для которого можно сконструировать новую «социальную физику» с законами эксплуатации и т.п., неплохо объясняющую и предсказывающую законосообразные события. Но случаются и нарушения симметрии (например, восстания) и какие-то из них настолько ограничат область применения законов, что потребуются новые. Другой пример: большинство людей ведут себя в соответствии обычаем, так как принято. Их поведение законосообразно и предсказуемо. «Симметрично». А кто-то время от времени симметрию нарушает – преступники или новаторы. И за счет этого происходит развитие.
На все это можно посмотреть и в свете оппозиции детерминированности и спонтанности. Физическое (в смысле подчинения принципам симметрии) детерминировано, нарушения симметрии – это проявления спонтанности. И вот теперь к вопросу о «природе» и источниках спонтанности. В нашем опыте спонтанность воспринимается либо как случайность – то ли, как утверждают современные физики, принадлежащая самой реальности (онтологическая), то ли происходящая из ограниченности нашего знания (гносеологическая) – или свобода.
Появление в мире человека в этом свете – радикальное нарушение симметрий. И в этом отношении человек – существо, несомненно подчиняющееся физическим законам, но в то же время являющееся источником асимметрий и появления новых симметрий.
Не буду упоминать Ландау :)
А если посмотреть глубже и представить себе, что ЭМ пространство состоит из фотонов, то получаются очень интересные вещи. Сам фотон, как частица асимметричен и представляется состоящим их двух разных колец (магнитного потока и электрического смещения). А вот движение фотона с периодическими "превращениями" одного кольца в другое дают новую симметрию, которой обладает его траектория и всё пространство в целом. Таким симметричным пространство перестаёт быть, когда в нём оказываются материальные частицы. Они искривляют его под действием гравитации, и локально вокруг каждой частицы возникает новая сферическая симметрия. Вот такой красивый динамический процесс: одна симметрия вызывает другую через своё нарушение, та - третью и так далее. И ничего "спонтанного" здесь нет.
А в Вашем примере с жидкостями, насколько я понял, нужно различать те стороны процессов гомогенизации и расслаивания, которые происходят законосообразно (в смысле законов движения жидкости) и те продвижки в результате внешнего воздействия, которые запускают эти процессы (изменение температуры). Вот вторые не определяются законами движения жидкости, они по отношению к ним спонтанны (хотя возможно подчиняются каким-то другим законам).
В физике альтернативой детерминизму является случайность. Но даже в этом случае использование теории вероятности приводит к законосообразным теориям, например, квантовая механика. Мы не знаем, какой из радиоактивных атомов распадется, но закон радиоактивного распада прекрасно работает. Вряд ли имеет смысл в этом случае в поведении атомов искать спонтанностью и свободу.
Я бы сказал, что это все, что может предложить математический формализм как таковой. Либо будут детерминистические уравнения, либо стохастические. Однако последние с неизбежностью основаны на уравнениях теории вероятности. Искать спонтанностью в стохастическом процессе можно, но это будет далеко не та спонтанность, которую имеют в виду при разговоре про человека. Более того, искать свободу в стохастическом процессе совершенно бесполезно.
В этом основная проблема - крайне сомнительно, чтобы можно было предложить математический формализм, который бы подошел для описания свободы воли.