gignomai (gignomai) wrote,
gignomai
gignomai

Categories:

Евклидомахия 2: знание или правила игры?

Главное, что мне помогло допонять обсуждение – это то, что «переворот» состоял в изменении отношения к геометрическим утверждениям – к аксиомам и, соответственно, всему, что на них основано: если прежде от Евклида (да и раньше, наверно, от Пифагора) до «переворота» в них видели знания, то после они превратились в «правила игры». (Соответственно, и права akula_dolly, указавшая на разницу, аксиомы стали постулатами). Об этом прямо этими словами kaktus77 и о том же, о варьировании аксиомы при условии непротиворечивости другим аксиомам – в других комментах. Понятно. Потом вернусь к этому с интересных и не вполне ясных для меня сторон.
А сейчас про то, от чего отказались – от очевидности. Отвечаю на вопрос, заданный antonk83: понимаю ли я под «онтологическим статусом» аксиом их соответствие физическому миру? Нет. На мой взгляд, до «переворота» очевидность по большей части понималась (в том числе и Кантом) платонически – как умозрение идеального (Anschauung Канта – то же, что ϑεωρία у греков).
КП, мой постоянный собеседник-логик (он, разумеется, на стороне евклидомахов и, вообще, заявляет себя антиплатоником) охарактеризовал эту позицию, как «моно-тео-логизм» – имея, как я понимаю, в виду, тот взгляд, что очевидная геометрия Евклида (ну, правда, попробуйте себе представить проведенную через точку вне прямой прямую, ей параллельную – разве не видно, что такая прямая одна?) есть геометрия того единственного сотворенного Богом мира, «лучшего из всех возможных», если верить Библии и Лейбницу, в котором мы живем.
Но это побуждает приглядеться к вопросу о единстве или множественности миров – сущих, воображаемых, измененных или могущих измениться, даже «непомышляемых» (О.Генисаретский). Об этом – отдельно.
Tags: Евклид, геометрия, знание, игра, неевклидова геометрия
Subscribe

  • с тем, что дорого, хочется поговорить

    Мы склонны олицетворять то, что мы любим, почитаем, что для нас важно. В сегодняшнем разговоре, где эта тема всплыла, речь шла о Новом Завете, и один…

  • (no subject)

    Встретил у edgar_leitan интересный довод в пользу перевода богослужения на русский язык - слова католического священника: "Пусть…

  • (no subject)

    У нас в доме на кухне долго висела кем-то подаренная тряпочка с календарем не-помню-за-какой-год и надписью "Thank you for the world so sweat,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 38 comments

  • с тем, что дорого, хочется поговорить

    Мы склонны олицетворять то, что мы любим, почитаем, что для нас важно. В сегодняшнем разговоре, где эта тема всплыла, речь шла о Новом Завете, и один…

  • (no subject)

    Встретил у edgar_leitan интересный довод в пользу перевода богослужения на русский язык - слова католического священника: "Пусть…

  • (no subject)

    У нас в доме на кухне долго висела кем-то подаренная тряпочка с календарем не-помню-за-какой-год и надписью "Thank you for the world so sweat,…