gignomai (gignomai) wrote,
gignomai
gignomai

Categories:

Евклидомахия 1

Появление неевклидовых геометрий иногда называют "коперниканским переворотом" в геометрии.
Думаю, что эта характеристика не менее и не более точна и уместна, чем в том случае, когда Кант применил ее к своей философии.
Я однако предпочел более нейтральную: евклидомахия, поборание Евклида.

Итоги обсуждения и то, что на данный момент удалось понять, изложу в нескольких постах.

1. Откуда интерес и вопросы
Я стал читать Коффу (The Semantic Tradition from Kant to Carnap). (Почему эту книгу? Хотелось как-то соотнести то, что о мышлении надумал ГП с развитием логики и аналитической философии в ХХ веке). И натолкнулся на дискуссии вокруг понятия «созерцание» (Anschauung, у Коффы – intuition). Синтетические априорные суждения, по Канту, основаны именно на «чистом созерцании», проще говоря – очевидности. И в частности, это сам Кант относил к аксиомам геометрии Евклида – на ту пору, впрочем, единственной. И, понятно, что уже первая неевклидова геометрия, «очами увидеть» которую не получается, поставила кантово созерцание под вопрос. Коффа рассказывает, как попытался примирить Канта с Лобачевским Бельтрами и как повернул интерпретацию Бельтрами против Канта Гельмгольц.
Захотелось понять само движение мысли, его внутреннее устройство, которое которое произвело этот переворот.
Позже я вернусь к этому с цитатами, а пока что просто скажу, что нашел замечательную подборку первоисточников по теме – от Лобачевского до Гильберта и Клейна, через которую с превеликим умственным напрягом продираюсь.
Такова отправная точка.
Tags: Евклид, Кант, геометрия, неевклидова геометрия, созерцание
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 35 comments