То есть, конечно, в языке часто эти слова употребляются как взаимозаменяемые. Стихотворение "нет, я не Байрон, я другой..." как раз о том, что Лермонтов и Байрон - разные ("души" - разные, английская и русская). Но это - обычная смысловая лабильность живого языка.
Я же про разные смыслы, и для передачи этого различиях, если хочешь быть точным, нужно употребить разные слова.
Разные, различные - это такие, которые различаются свойствами. Различие выявляется сравнением, т.е. применением какого-то теста к вещам, до и помимо сравнения неразличимым. Это различительное свойство может быть функцией в составе некоторого общего целого или атрибутом, видовым отличием в составе общего рода. Здесь очень важно именно это отнесение к целому, без которого о различии содержательно говорить невозможно. (В цитированном стихе целое - это "гонимые миром странники").
Констатация "другости" же ничего такого не требует. Другой значит не этот, т.е. нумерически другой - о различии, содержательном отличии в этом утверждении речи нет, тот и другой могут оказаться как разными, так и тождественными, неразличимыми...
Всё. Больше ничего я сказать не хочу. Мне это смыслоразличение показалось важным.